科里奥利质量流量计流量传感器原理
以U形测量管为例，如图5.2所示，在外力的驱动下，U形测量管绕O-O轴按其自然频率ω振动。当流体以匀速流过U形管时，根据质点动力学原理，在U形管向上运动时，入口一侧产生向上的科氏加速度，相应的科氏力F 1 向下作用在管壁上；出口一侧产生向下的科氏加速度，相应的科氏力F 2 向上作用在管壁上。F l 与F 2 大小相等，方向相反(F 1 =F 2 =F c )。
F c =2mω × v (5.2)
此处， F c 、ω和v是矢量， "×"是矢量相乘。当U形管沿0-0轴转动时，科氏力绕R-R轴产生力矩M，转动力臂为r，于是
M=F 1 r l +F 2 r 2 (5.3)
因F 1 =F 2 ， r 1 =r 2, 由式(5.2)和式(5.3)得
M=2F c r=4mvωr (5. 4)
质量流量q m 取决于每单位时间内通过给定点的质量m。 q m =m/t， v=L/t，经代换得 q m =mv/L，此处L是管子的长度，于是式(5.4)变成
M=4ωrqL (5.5)
力矩M引起U形管扭曲，扭曲角θ为测量管绕轴R-R的夹角。由于M引起的扭曲受测量管的弹性刚度K s 的制约，扭矩
T=K s θ (5.6)
因T=M，质量流量q m 同偏转角θ之间的关系可通过整理式(5.5)、式(5. 6)得
(5. 7)
即 q m =k 1 θ (5.8)
式中， K 1 =K s /4ωrL=常数。
扭转角θ是时间t的函数，U形管每根支管通过中心点，由两侧的两个位置检测器测取。当没有流量时，右面和左面的支管在向上和向下越过中心线的时差为零；而流量增大时，θ角增大，上升和下降开关信号之间的时间差Δt也增大。设管子通过中心线的速度为v t ，则
当θ角很小时，它近似等于sineθ，即θ= sine，且此时有 T为周期，所以v t ，=ωL，于是式(5. 9)变为
即
式中， K 2 =ωL/2r=常数。综合式(5.7)、式(5.10)在
即
对特定的流量传感器来说， =常数。可见，质量流量仅与时间间隔 Δt和几何常数有关，与U形管驱动转速ω无关，亦即与测量管的振动频率无关。U形测量管受力变形和振动扭曲如图5.3、图5.4所示。
总之，单位时间流经测量管的流体质量越多，则测量管扭转角θ越大(q m =K 1 θ)，而θ角越大，则左右两管通过中心点的时差Δt亦越大(θ=K 2 Δt)，从而流量q m 与时差Δt成正比(q m =K3Δt)。这样，通过传感器的设计，把对科里奥利力的测量转变成对振动管两侧时差的测量，这就是流量传感器的工作原理。
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